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債券の利回りと価格が反対に動く理由

債券の基本のキ。

債券の利回りが上がれば債券の価格が下がる。
債券の利回りが下がれば債券の価格が上がる。

なぜなのか。
疑問に思った方だけ追記をどうぞ。

答えは債券の利回りを求める式を見れば一目瞭然。


※利付債の利回りを求める式(単利)
利付債の利回り

<補足>
「利率=表面利率(発行時に決定)」
「残存年数=債券が償還されるまでの年数」
「100=償還価格(日本では債券を売買する際に100円を基準としているため)」
「買付単価=債券の価格。償還価格(もしくは元本割合)を100とした、その時の債券の価格」


なんだって?
買付単価(=債券の価格)が計算式の分母と分子両方に入っているから
まだわかりづらいだって?
適当に数字入れて計算してみればわかるって!
え、めんどくさい?

じゃあちょいと式を展開してみよう。
(スキップしてください)

利回り×買付単価={利率+(100-買付単価)/残存年数}×100

おりゃあおりゃあおりゃ

買付単価=(利率+100/残存年数-買付単価/残存年数)×100/利回り

ホワタタタタ

買付単価×(利回り+100/残存年数)=100×(利率+100/残存年数)

はァ――――!



ふう。
お待たせ。

債券の利回りを求める式をゴチャゴチャ展開して、買付単価を求める式ができたぞ。
利付債の買付単価

債券の利回りを決める要素は「利率」「残存年数」「買付単価」だけれども、
このうち、利率は一定(発行時に決まっている)であり、残存年数は時間の経過とともに減っていくものですから、利回りや単価に左右されません。

つまり、この計算式を見れば、買付単価と利回りは逆の動きをすることがわかります。
右式の分母が大きくなれば、値を小さくするために左式の買付単価が下がります。
ただし、純粋な反比例ではないこともわかりますね。


まあ私が買う債券って換金する時は所定の算式で計算される個人向け国債(変動10年)くらいだし、
その他の債券は毎月定額で投資信託を買ってラクしようとしてるし、
そもそも債券を途中で売却するという考えがない(償還まで持つつもり)ので、
このトピックって「知ってたからって何」というくらいのものなのですけどね。

でもまあ基本ですし、「債券の利回りが上がれば債券の価格が下がる理由」くらいは知っておかないとね。

なお、
縦軸を利回り、横軸を残存期間としたグラフをイールドカーブ曲線と言い、このグラフを使うと残存期間に応じた利回りの推測ができます。
興味がある人は画像を検索してみると良いよ。


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comment

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No title

利率と利回りの違いですね。
世間一般では、どちらも同じような使い方しますから。

Re: No title

> 売り専さん

こんばんは!

>利率と利回りの違いですね。
おっしゃる通りです。
「利回りとは、利率に、償還価格と現在の債券の価格との差額を年率換算して加えたもので、1年あたりの収益率を表すもの」
…と書くと一気に文章が小難しくなる気がしたので 計算式だけでやめておいたのですが、両者は全くの別物ということは書いておいた方が良かったですかね。

コメントありがとうございます!

ん??

債券の価格が上がれば、利回りは下がる。
債券の価格が下がれば、利回りは上がる。
じゃないんでしょうか???

一度発行された債券は、市場で(金融市場)で自由に取引される。
売られたり、買われたりする...

市場でリスク回避の状況になれば、安全資産である債券が買われる。
市場が好景気で将来の見通しが明るければ、リスクをとってリターンを狙う動きが出てきて、債券は売られる。

こうじゃないでしょうか?

No title

よくある誤解で、「国債の利率が0.2%なのに信託報酬が0.3%の日本債券インデックスファンドを買っても、意味ないのでは?」というものがありますが、利率が下がると「下がる前の利率の債券」は値上がりするので、ファンドも値上がりするんですよね。

利率が下がれば下がるほど、債券ファンドは値上がりしています。
(日本債券インデックスファンドはこのところ右肩上がり)

例えば、今度の国債の利率が0.2%になれば、既に発行されている0.5%の国債はみんなほしがりますよね(だから値上がりする)。

残念ながら、私の持つ個人向け国債は「変動」なので、そうしたうまみはありませんが(笑)。

Re: ん??

> モトカーさん

こんばんは!
そこを突っ込まれるとは(笑)
モトカーさんのおっしゃる通り、「市場の動きにより債券が売買され価格が変動し、利回りが上下する」、もちろん正しいと思います!

ただ債券の大きな特徴として、「債券の売買は主に価格ではなく利回りで行われる」ということがあります。
その理由は利率が銘柄ごとに異なることに加え、同じ銘柄でも1日経過すると残存期間が短くなるので、
利回りに対する単価が異なるため…と勉強しました。

「残存期間に応じた利回りにより債券の売買が行われ、価格が上下するケース」もあると思うのです。
また、「長期金利が下がれば国債の価格が上昇する」というのも、利回り低下⇒価格上昇のケースではないでしょうか。

債券の価格が上がれば、利回りは下がる。
債券の価格が下がれば、利回りは上がる。
債券の利回りが上がれば、価格が下がる。
債券の利回りが下がれば、価格が上がる。

どのパターンも正解のように思います。(違ったら…スミマセン!)

コメントありがとうございます!

申し訳ありません、私はいつも直感買いです(汗)
外貨MMFの外貨で外国債券を買って、利金も外貨でもらってMMFで回して~というやり方なのですが、償還まで持ち続けて税金を取られたくないので、基本的に途中売却しか考えないですねぇ(汗)

ただし、2016年1月からの税制改正で、この手の債券も特定口座で買えるようになれば、話は別ですね。

でも、その前に利益が出てるMMFを今年中に一旦利益確定するかというのが、今一番の悩みどころです。

追伸
昨日、毎月分配型をすべて解約しました!
もうすぐ今日の基準価額がわかるんですが、おそらく+30%あたりで手仕舞という、予想外の嬉しい結果となりそうです♪ヽ(´▽`)/

Re: No title

> snufkinさん

こんばんは!

なるほど、日本債券のインデックスファンドを持っていないので、参考になります。
確かに「リターンよりコストの方が高いじゃないか!」という記事をネットのどこかで見たような。
そういうことなんですね。

>残念ながら、私の持つ個人向け国債は「変動」なので、そうしたうまみはありませんが(笑)。
同じくです(笑)

コメントありがとうございます!

Re: タイトルなし

> ひーめ母さん

こんばんは!

>外貨MMFの外貨で外国債券を買って、利金も外貨でもらってMMFで回して~というやり方なのですが、償還まで持ち続けて税金を取られたくないので、基本的に途中売却しか考えないですねぇ(汗)

なるほど節税!そういう手法もあるんですねえ。

>昨日、毎月分配型をすべて解約しました!
>もうすぐ今日の基準価額がわかるんですが、おそらく+30%あたりで手仕舞という、予想外の嬉しい結果となりそうです♪ヽ(´▽`)/

前から迷われていた分配型、決断されたんですね!
+30%、おめでとうございます!!(*゚▽゚ノノ゙☆パチパチ

コメントありがとうございます!

https://www.sbisec.co.jp/ETGate/?_ControlID=WPLETfiR001Control&_PageID=WPLETfiR001Mlst10&_DataStoreID=DSWPLETfiR001Control&_ActionID=DefaultAID&getFlg=on

コピペしたらビックリするほど長かった!(驚)
ITTINさん、外貨はSBI証券でしたか?違いました?
SBIだけですよ、ちゃんと示してくれてるの~。
うちのN村證券様なんて、『そんな方法、どっから覚えてきた?ごるぁ?』みたいな感じですから(笑)

外貨MMFに非課税の恩恵を受けさせたい。
でも、そうなると、去年買ったばかりの債券も売るようになる。
でもでも、為替差益は出そう。
でもでもでも、売るの、ちょっと早すぎだわねぇ。

要はプラスになればいいんですけども、どうもモヤモヤ致します~( ・∇・)
ITTINさんなら、どうお考えですか?
是非、お聞かせくださいませ~。

Re: タイトルなし

> ひーめ母さん

リンク貼っていただいてありがとうございます!
SBI証券の口座は持っているんですがSBIで外貨は持ってないんですよね。

私は素人なので何のご参考にもならないと思うのですが、
私なら豪ドル建て資産、しかも分類として短期売買に区分するものであれば、為替差益を優先すると思います。

・「外貨MMFの売却益が非課税」の恩恵が受けられるのが今年いっぱいであること
・長期的に高金利通貨はマイナスリターンである(と言われている)ということ
が主な理由です。

利金や償還金が目的ではない運用であれば、債券の期待リターンよりも為替差益の方が上回る場合は売却してしまいますね。

ただこれは、豪ドル建て資産の保有目的や、保有予定期間で判断が変わってくるものと思います。
目的に合わせて、ひーめ母さんの良いと思う方法を採っていただければと思います。

何にせよ、良い結果が出ると良いですね!

No title

債権投資に関しては、持っているだけでリターンがあって、途中で売却もできるので、株や投信よりも簡単という意見もありますが、一方で債券市場が無いので、個人投資家にとっては有利な条件で売ることが難しいとも言いますね。

>じゃあちょいと式を展開してみよう。
>(スキップしてください)

さすがリケジョですね(*^_^*)

ただ、これをスキップする方は、下の式になぜ到達するのか判らないと思います(*^_^*)

ちなみに、りケジョ株は昨年の一月に超急騰してストップ高を連発しましたが、徐々に下がって暴落。
現在は以前と比べてどうなんでしょう?

Re: No title

> しらいゆうきさん

こんばんは!

>一方で債券市場が無いので、個人投資家にとっては有利な条件で売ることが難しいとも言いますね。
そうですよね。債券投資がとっつきにくい一因だと思います。

>ただ、これをスキップする方は、下の式になぜ到達するのか判らないと思います(*^_^*)
自分で紙に書いて展開してみたところ、これをそのまま載せると小難しい感じになってしまうなと思ったので、ホワタタタと省略しています(笑)
しかしまあ結論が伝われば本望です。

>りケジョ株は昨年の一月に超急騰してストップ高を連発しましたが、徐々に下がって暴落。
現在は以前と比べてどうなんでしょう?

リケジョ株はいくつかあるのですが、お気になる個別銘柄がありますでしょうか?
なお、保有株のうち下落率のトップは小僧寿しで、なんと買った時よりも40%下落しています(笑)
今、個別株トータルでは+18000円ですね。前はマイナスだったのですがいつの間にかプラスに…
個別株はボラが大きいですね。

コメントありがとうございます!


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プロフィール

ITTIN

Author:ITTIN
会社員地味子。2016年12月にひっそりと結婚。
独身時資産は2500万くらいあるよ。
資産公開・内訳
<推移>( )内は前年比
2009年23歳 238万(+202万)
2010年24歳 498万(+260万)
2011年25歳 720万(+222万)
2012年26歳1032万(+312万)
2013年27歳1369万(+337万)
2014年28歳1738万(+369万)
2015年10月2000万円達成

2016年2月、本を出したよ。
素敵なレビューを書いていただき感謝!
書評一覧

29歳で2000万円貯めた独身女子がお金について語ってみた




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